Frações próprias, impróprias e aparentes - Matemática

Sabemos que uma fração são números que expressamos pela razão de dois números inteiros, ou seja, podemos dizer que a fração de um número é representada de uma forma genérica como a razão onde é a o numerador e b o denominador e, por definição, $b\neq 0$ . Podemos também classificar os diversos tipos de frações possíveis. Vejamos alguns deles:

Fração própria

É chamada de fração própria toda aquela em que o numerador é menor que denominador. Podemos também dizer que uma fração própria representa parte de um inteiro onde o seu valor é maior do que zero e menor do que um. Ou seja:

$\frac{a}{b}|b>a\text{ e }0<\frac{a}{b}<1$

Exemplos: $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{5}$ , $\frac{7}{11}$ .

Fração imprópria

São aquelas que não são próprias, ou seja, quando o seu numerador é maior ou igual ao denominador. Formalmente:

$\frac{a}{b}|a\geq b$

Exemplos: $\frac{7}{2}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{5}{5}$ .

Fração aparente

Quando em uma fração o numerador é múltiplo do denominador então esta é chamada de aparente. As frações aparentes são um caso particular das frações impróprias e seu valor é um número que pertence ao conjunto dos inteiros. Dizemos então que:

$\frac{a}{b}|a\geq b\text{ e }b\cdot k=a\text{ onde }(a,b,k\in\mathbb{Z})$

Exemplos: $\frac{14}{2}$ , $\frac{81}{9}$ , $\frac{36}{6}$ .

Referências Bibliográficas

MILIES, César P.; COELHO, Sônia P. Números, Uma Introdução à Matemática. São Paulo: EDUSP, 2013.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/fracoes-proprias-improprias-e-aparentes/