Questões da prova Acafe 2016/1

O gerente de uma academia de dança faz uma promoção para aumentar o número de frequentadores, tanto do sexo masculino quanto do feminino. Com a promoção, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 80 para 126 e, apesar disso, o percentual de participação dos homens caiu de 40% para 28%.

Com essas informações, o número de mulheres que frequentam essa academia, após a promoção, teve um aumento de:

Seja o sistema S de equações lineares nas incógnitas x, y e z, e a e b números reais, dado por

analise as informações:

I - A matriz dos coeficientes associada ao sistema S tem determinante igual a (−2a − 8).
II - O sistema S é impossível para a = −4 e b ≠ 2.
III - Se a = −1 e para algum valor real de b, a tripla ordenada (x, y, z) =  [−7, (b−2)/2, (4+b)/2)] é solução do sistema S.
IV - O sistema S possui infinitas soluções para a = −4 e qualquer b ∈ ℝ.

Todas as afirmações corretas estão em:

Uma pessoa deseja comprar um carro, o qual pode ser adquirido pagando-se uma entrada e o saldo devedor em 6 parcelas, que se encontram em progressão geométrica. Na hora de pagar a entrada, o cliente foi informado que a segunda parcela seria de R$ 12.800,00 e a quinta parcela seria de R$ 1.600,00.

Sendo o valor da entrada na compra desse carro equivalente a 15% do total do valor das prestações, analise as afirmações a seguir.

I -  O valor da entrada corresponde, aproximadamente, a 30% do valor da primeira prestação.
II - O valor do carro é superior a R$ 60.000,00.
III - O total das três últimas prestações é inferior a 15% do valor do carro.
IV - O valor das três primeiras prestações juntas é superior a 3/4 do valor do carro.

Todas as afirmações corretas estão em:

Uma gaveta tem duas bolas azuis, três bolas brancas e cinco bolas vermelhas.

Considere as afirmações a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Se retirarmos, consecutivamente e sem repetição, todas as bolas dessa gaveta e formarmos uma sequência com essas bolas, o número de sequências diferentes que podemos obter é 2520.

( ) Se retirarmos, sem reposição, três bolas dessa gaveta, uma a uma, a probabilidade de tirarmos, nessa ordem, bolas nas cores azul, branca e vermelha é de 1/24.

( ) A probabilidade de se retirar, aleatoriamente, uma bola branca e, em seguida, sem reposição, retirar outra bola branca é inferior a 10%.

( ) O número de bolas amarelas que devem ser colocadas nessa gaveta, de modo que a probabilidade ao retirarmos, aleatoriamente, uma bola amarela seja igual a 3/8, é um número múltiplo de 4.

A sequência correta, de cima para baixo, é?

Na figura, AM = 8 cm, BM = 10 cm, BC = 54 cm, AH = 45/2 cm e MN ⁄ ⁄ BC.

Em relação (aproximada) entre a área do trapézio BCMN e a área do triângulo AMN é correto afirmar: