Questões da prova PUC-SP 2016/1

Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de λ é x² + y² – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é:

Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x reais, o seu lucro foi máximo. Assim sendo, pela venda de tais camisetas nesse mês, o percentual de aumento repassado aos clientes, calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou na compra do lote, foi de:

O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação magnética para se manter longe do chão e ainda ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses.

Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente devido à temperatura ambiente e que, para permanecer no estado líquido, deve ser mantido a aproximadamente –200 graus Celsius. Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”.

Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líquido, –200 ºC, que resfria a estrutura metálica interna do Slide, quando convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, seria respectivamente:

Em uma máquina de Atwood ideal, são presas duas massas, tais que M₁ > M₂. Inicialmente as massas estão em repouso e niveladas. Após o abandono simultâneo das massas, verifica-se que a energia total do sistema é de 100 J, após elas terem percorrido 5 m em 2 s, alcançando uma velocidade de 5,0 m/s. Sabendo que o módulo da aceleração da 2 gravidade é de 10 m/s, determine, em kg, os valores de cada uma das massas.

Uma jovem de 60 kg realiza seu primeiro salto de paraquedas a partir de um helicóptero que permanece estacionário. Desde o instante do salto até o momento em que ela aciona a abertura do paraquedas, passam-se 12 s e durante todo esse tempo em que a jovem cai em queda livre, ela emite um grito de desespero cuja frequência é de 230 Hz. Considerando a velocidade do som igual a 340 m/s e 2 o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s , determine a frequência aparente aproximada desse grito, emitido no instante 12 s, quando percebida pelo instrutor de salto situado no helicóptero.

Despreze a resistência do ar até a abertura do paraquedas.

Dois colegas combinam um desafio. Um deles, identificado por A, garante que, após largarem juntos e ele ter completado 10 voltas numa praça, irá permanecer parado por 5 minutos, quando retornará à corrida e, ainda assim, conseguirá vencer o colega, identificado por B. Considerando que os atletas A e B gastam, respectivamente, 3 minutos e 200 s para completar cada volta, qual deve ser o menor número inteiro de voltas completas que deve ter esse desafio para que o atleta A possa vencê-lo?

Uma embarcação quando está lastreada, apresenta massa de 10.000 kg. Ela possui um formato quadrado cujos lados são iguais a 10 m e é utilizada no transporte de 2 veículos pesados por vez, de uma margem à outra de um lago de águas tranquilas.

Numa determinada travessia, em que ela transportava dois caminhões idênticos e carregados com igual quantidade de uma mesma carga, verificou-se que a parte submersa dessa embarcação era de 40 cm. Se cada caminhão vazio tem massa de 10 toneladas, determine a massa da carga, em kg, transportada por cada um deles.

Dados:
Densidade da água= 1 g/cm³
Módulo da aceleração da gravidade= 10 m/s²

A figura representa dois fios condutores retilíneos e muito compridos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade (i_F), porém, de sentidos contrários. Entre os fios há uma espira circular de raio R percorrida por uma corrente elétrica de intensidade (i_E). Determine a razão i_F/i_E e o sentido da corrente elétrica na espira circular para que o campo de indução magnética resultante no centro da espira seja nulo. Os fios condutores e a espira circular estão situados no mesmo plano.

Um elevador de massa m = 2,5 x 10³ kg é dotado de um dispositivo de segurança que, em caso de queda, aplica sobre ele uma força de atrito de intensidade constante e igual a 5,0 x 10³ N, no sentido oposto ao do seu movimento. Considere o elevador inicialmente parado a 10,0 m de altura em relação ao solo. Se ele caísse dessa altura, em queda livre (sem atuação do equipamento de segurança), chegaria ao solo com velocidade de módulo V_QLivre. Se ele caísse, dessa mesma altura, com a atuação do equipamento de segurança, chegaria ao solo com uma velocidade de módulo V_dispositivo. Determine a razão (V_QLivre / V_dispositivo)². Adote g = 10 m/s².

Determine o raio de curvatura, em cm, de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss e que conjuga de um determinado objeto uma imagem invertida, de tamanho igual a 1/3 do tamanho do objeto e situada sobre o eixo principal desse espelho. Sabe-se que distância entre a imagem e o objeto é de 80 cm.