Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular UFRGS 2015. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.
Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa 2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos equiláteros. Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos triângulos menores da etapa anterior.
O número de trapézios na 6ª etapa de construção é:
14.
15.
16.
17.
18.
Considere o padrão de construção representado pelo desenho abaixo.
O disco A tem raio medindo 1. O disco B é tangente ao disco A no ponto P e passa pelo centro do disco A. O disco C é tangente ao disco B no ponto P e passa pelo centro do disco B. O disco D é tangente ao disco C no ponto P e passa pelo centro do disco C. O processo de construção dos discos é repetido infinitamente.
Considerando a sucessão infinita de discos, a soma das áreas dos discos é:
π/4.
π/3.
2π/3.
π.
4π/3.
Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então o valor de 1000,3 é:
3.
4.
8.
10.
33,
O número N de peixes em um lago pode ser estimado utilizando a função N, definida por N(t) = 500 · 1,02t, em que t é o tempo medido em meses.
Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, a cada mês:
cresce 0,2%.
cresce 2%.
cresce 20%.
decresce 2%.
decresce 20%.
Considere o polinômio p(x) = x4 + 2x3 – 7x2 – 8x + 12.
Se p(2) = 0 e p(–2) = 0, então as raízes do polinômio p(x) são:
–2, 0, 1 e 2 .
–2, –1, 2 e 3 .
–2, –1, 1 e 2 .
–2, –1, 0 e 2 .
–3, –2, 1 e 2 .
O gráfico da função f, definida por f(x) = cos x , e o gráfico da função g, quando representados no mesmo sistema de coordenadas, possuem somente dois pontos em comum.
Assim, das alternativas abaixo, a que pode representar a função g é:
g(x) = (sen x)2 + (cos x)2 .
g(x) = x2.
g(x) = 2x.
g(x) = log x.
g(x) = sen x.
O emblema de um super-herói tem a forma pentagonal, como representado na figura abaixo.
A área do emblema é:
Considere o hexágono regular ABCDEF, no qual foi traçado o segmento FD medindo 6cm, representado na figura abaixo.
A área do hexágono mede, em cm2:
Quatro círculos de raio r foram traçados de forma que sejam tangentes entre si dois a dois, como na figura abaixo. As distâncias entre os centros de dois círculos não tangentes entre si têm a mesma medida.
A distância entre os centros de dois círculos não tangentes entre si é:
2r.
r2.
Considere as áreas dos hexágonos regulares A e B inscritos, respectivamente, em círculos de raios 1 e 4.
A razão entre a área do hexágono A e a área do hexágono B é:
1/16.
1/8.
1/4.
1/2.
1.