Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular UFRGS 2017. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
As retas de equações y = ax e y = –x + b interceptam-se em um único ponto cujas coordenadas são estritamente negativas.
Então, pode-se afirmar que:
a>0 e b>0.
a<0 e b<0.
a<–1 e b>0.
a>0 e b<0.
a<–1 e b<0.
Uma pessoa desenhou uma flor construindo semicírculos sobre os lados de um hexágono regular de lado 1, como na figura abaixo.
A área dessa flor é:
Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros círculos de raio r com centros nos outros dois vértices do quadrado e tangentes aos círculos de raio R, como ilustra a figura abaixo.
A área da região sombreada é:
Considere um pentágono regular ABCDE de lado 1. Tomando os pontos médios de seus lados, constrói-se um pentágono FGHIJ, como na figura abaixo.
A medida do lado do pentágono FGHIJ é:
sen 36º .
cos 36º .
2 cos 36º
Considere dois círculos concêntricos em um ponto O e de raios distintos; dois segmentos de reta AB e CD perpendiculares em O, como na figura abaixo.
Sabendo que o ângulo mede 30º e que o segmento AD mede 12, pode-se afirmar que os diâmetros dos círculos medem:
12 sen 15º e 12 cos 15º .
12 sen 75º e 24 cos 75º .
12 sen 75º e 24 sen 75º .
24 sen 15º e 24 cos 15º .
24sen75 e o 12cos75 .
Considere ABCDEFGH paralelepípedo reto-retângulo, indicado na figura abaixo, tal que AB = 4, AE = 3 e BC = 2 .
O volume do tetraedro AHFC é:
4
8
12
16
18
Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura abaixo.
Os triângulos ABC e ABD são isósceles respectivamente em B e D. As medidas dos segmentos AC , BC , BD e DF estão indicadas na figura.
A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é:
33
34
43
47
48
Considere um cubo de aresta a. Os pontos I, J, K, L, M e N são os centros das faces ABCD, BCGF, DCGH, ADHE, ABFE e EFGH, respectivamente, conforme representado na figura abaixo.
O octaedro regular, cujos vértices são os pontos I, J, K, L, M e N, tem aresta medindo:
As figuras abaixo representam dez cartões, distintos apenas pelos números neles escritos.
Sorteando aleatoriamente um cartão, a probabilidade de ele conter um número maior do que 1 é:
1/5
3/10
2/5
1/2
3/5
Considere um hexágono convexo com vértices A, B, C, D, E e F. Tomando dois vértices ao acaso, a probabilidade de eles serem extremos de uma diagonal do hexágono é:
4/5
1