Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular UFRGS 2018. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
As raízes do polinômio P(x) = x4 – 1 são
{i ; –i ; 0}.
{1; –1 ; 0}.
{1; –1 ; i ; –i}.
{i ; –i ; 1 + i; 1 –i}.
{i ; –i ; –1 + i; –1 –i}.
Leia o texto abaixo, sobre terremotos.
Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto. Ela está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Para cobrir todos os tamanhos de terremotos, desde os microtremores de magnitudes negativas até os grandes terremotos com magnitudes superiores a 8.0, foi idealizada uma escala logarítmica, sem limites. No entanto, a própria natureza impõe um limite superior a esta escala, já que ela está condicionada ao próprio limite de resistência das rochas da crosta terrestre. Magnitude e energia podem ser relacionadas pela fórmula descrita por Gutenberg e Richter em 1935: log(E) = 11,8 + 1,5M onde: E = energia liberada em Erg ; M = magnitude do terremoto.
Disponível em: <http://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm>. Acesso em: 20 set. 2017.
Sabendo que o terremoto que atingiu o México em setembro de 2017 teve magnitude 8,2, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a energia liberada por esse terremoto, em Erg.
13,3
20
24
1024
1028
Um ponto A, que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t), considerada na vertical, no instante t, descrita pela relação p(t) = 100 –20sen(t), para t ≥ 0.
Nesse caso, a medida do diâmetro dessa circunferência é
30.
40.
50.
80.
120.
Se a e b são ângulos agudos e complementares, o valor da expressão sen² (a+b) – cos² (a+b) é
0.
1.
2.
No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido em 4 partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC.
A razão entre a área do triângulo PFG e a área do retângulo ABCD é
1/8
1/6
1/4
1/2
1
Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo. Se a distância de cada vértice do triângulo ao centro do círculo é 2 cm, a área da região do triângulo não ocupada pelo círculo, em cm², é
A partir de um hexágono regular de lado unitário, constroem-se semicírculos de diâmetros também unitários, conforme indicados na figura abaixo.
A medida da área sombreada é
Fundindo três esferas idênticas e maciças de diâmetro 2 cm, obtém-se uma única esfera maciça de raio
3.
6.
Um tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m, tem o nível da água aumentado em 25 cm após uma forte chuva. Essa quantidade de água corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque.
Assinale a alternativa que melhor aproxima o volume total de água que cabe no tanque, em m³.
57
60
63
66
69
Uma partícula parte do ponto A e chega ao ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo.
A distância percorrida pela partícula é
7.