Questões da prova UFSC 2018/2

1)

Na final do concurso de Miss Brasil, estão classificadas as Misses do Ceará, de Goiás, da Paraíba, do Rio Grande do Sul e de Santa Catarina. Em determinada prova devem ser sorteadas, ao acaso, duas candidatas para um teste fotográfico. O sorteio consiste em retirar de uma urna, sem reposição, dois papéis grafados com a sigla do estado que cada candidata representa. Se na primeira retirada foi sorteada a representante do estado da Paraíba, a probabilidade de a outra candidata ser da Região Sul do Brasil é igual a 2/5.

2)

Usando apenas algarismos do conjunto A = {2, 3, 5} é possível formar exatamente 39 números distintos menores do que 1.000.

4)

Uma comissão formada por seis políticos honestos foi constituída por três políticos do partido A, um político do partido B e os demais políticos do partido C. Numa audiência pública todos eles devem se sentar alinhados. Então o número de formas diferentes em que eles podem se dispor, de modo que membros do mesmo partido não se acomodem separados, é igual a 72.

8)

16)

Se x é um número racional e y um número irracional, então (x + 1)y é um número racional.

1)	Para reduzir os preços de todos os produtos de uma loja em 23%, o gerente dessa loja deve multiplicar o preço de cada produto por um fator. Então esse fator deve ser 0,23.
2)	A função f (x) = \|x + 1\| – 3 é crescente para x > – 1.
4)	A equação 4^x – 2^x+3 = 2⁷ não possui solução em ℜ.
8)	A solução da equação log₅ (x + 2) – log₂₅ (x + 2) = 1, em ℜ, é um número primo.
16)	Se f(x) = 2^x e g(x) = log₂^x, então (f ο g)(5) = 5.

1)	O conjunto A = {z ∈ C; \|z – 1\| = 2} representa geometricamente os pontos do plano que estão sobre a circunferência de centro (1,0) e raio 2.
2)	Se –1 é raiz dupla da equação x³ + ax + b = 0, então a·b = 6.
4)	Se p(x) = x² + 2x – 3 e q(x) = [p(x)]² + 2p(x) – 3, então a soma das raízes de q(x) é – 2.
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16)

1)
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32)	A soma e o produto de duas matrizes triangulares superiores são matrizes triangulares superiores.

1)	As dimensões de uma piscina olímpica, na forma de paralelepípedo, são 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. Se essa piscina olímpica está com 2.750.000 litros de água, então faltam 1.000 litros de água para que a piscina fique completamente cheia.
2)	Se um aquário com forma de cubo tem capacidade de 216 litros, então a medida de sua área lateral é 144 dm².
4)	Uma pirâmide hexagonal regular de (x + 2) cm de altura tem o apótema da base medindo (x – 5) cm e a medida do apótema da pirâmide (x + 3) cm. Dessa forma, existem dois valores possíveis para x.
8)

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8)	Um laboratório farmacêutico vende 1.000 tubos de protetor solar por dia, ao valor de R$ 50,00 cada tubo. Uma pesquisa realizada pela internet mostrou que para cada R$ 3,00 de desconto oferecidos, por tubo, aos consumidores, o número de unidades vendidas aumenta100 por dia. Nessas condições, para que o laboratório obtenha receita máxima deverá vender cada produto por R$ 40,00.

1)
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4)	Em uma campanha de prevenção contra a proliferação do mosquito Aedes aegypti, a Secretaria de Saúde do Estado resolveu fazer panfletos informativos que indicassem as cidades com maior número de indivíduos infectados com o vírus da dengue. Para tanto, foi construído o seguinte gráfico, que apresenta o número de infectados em cada cidade da região: Foi decidido que o gráfico de barras acima deveria ser substituído por um gráfico de setores. Então, o ângulo do maior setor desse novo gráfico deve ser de 160°.
8)	Em uma unidade de saúde de determinada região do estado, foi registrado, a cada ano, o número de atendimentos a pacientes que relataram terem sido picados por cobras, conforme indica o gráfico abaixo: Considerando os dados indicados no gráfico acima e que m₁, m₂ e m₃ representam, respectivamente, moda, mediana e média, é correto afirmar que m₃< m₂< m₁.
16)