Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular UNICAMP 2016. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
Considere o círculo de equação cartesiana x2 + y2 = ax + by , onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a:
1.
2.
3.
4.
A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a:
Um cilindro circular reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, está inscrito numa esfera. A razão entre os volumes da esfera e do cilindro é igual a:
Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 − ax − 3 , onde a é um número real. Sabendo que r e −r são raízes reais de p(x) , podemos afirmar que p(1) é igual a:
-2.
-4.
Considere o número complexo
onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, i2 = −1. O valor de z2016 é igual a:
a2016.
1 + 2016i.
i.
A teoria da perspectiva, iniciada com o arquiteto Filippo Bruneleschi (1377-1446), utilizou conhecimentos geométricos e matemáticos na representação artística produzida na época. A figura a seguir ilustra o estudo da perspectiva em uma obra desse arquiteto. É correto afirmar que, a partir do Renascimento, a teoria da perspectiva:
foi aplicada nas artes e na arquitetura, com o uso de proporções harmônicas, o que privilegiou o domínio técnico e restringiu a capacidade criativa dos artistas.
evidencia, em sua aplicação nas artes e na arquitetura, que as regras geométricas e de proporcionalidade auxiliam a percepção tridimensional e podem ser ensinadas, aprendidas e difundidas.
fez com que a matemática fosse considerada uma arte em que apenas pessoas excepcionais poderiam usar geometria e proporções em seus ofícios.
separou arte e ciência, tornando a matemática uma ferramenta apenas instrumental, porque essa teoria não reconhece as proporções humanas como base de medida universal.
Quanto seja louvável a um príncipe manter a fé, aparentar virtudes e viver com integridade, não com astúcia, todos o compreendem; contudo, observa-se, pela experiência, em nossos tempos, que houve príncipes que fizeram grandes coisas, mas em pouca conta tiveram a palavra dada, e souberam, pela astúcia, transtornar a cabeça dos homens, superando, enfim, os que foram leais (...). Um príncipe prudente não pode nem deve guardar a palavra dada quando isso se lhe torne prejudicial e quando as causas que o determinaram cessem de existir. (Nicolau Maquiavel, O Príncipe. São Paulo: Nova Cultural, 1997, p. 73-85.)
A partir desse excerto da obra, publicada em 1513, é correto afirmar que:
O jogo das aparências e a lógica da força são algumas das principais artimanhas da política moderna explicitadas por Maquiavel.
A prudência, para ser vista como uma virtude, não depende dos resultados, mas de estar de acordo com os princípios da fé.
Os princípios e não os resultados é que definem o julgamento que as pessoas fazem do governante, por isso é louvável a integridade do príncipe.
A questão da manutenção do poder é o principal desafio ao príncipe e, por isso, ele não precisa cumprir a palavra dada, desde que autorizado pela Igreja.
Por que a ética voltou a ser um dos temas mais trabalhados do pensamento filosófico contemporâneo? Nos anos 1960 a política ocupava esse lugar e muitos cometeram o exagero de afirmar que tudo era político. (José Arthur Gianotti, “Moralidade Pública e Moralidade Privada”, em Adauto Novaes, Ética. São Paulo: Companhia das Letras, 1992, p. 239.)
A partir desse fragmento sobre a ética e o pensamento filosófico, é correto afirmar que:
O tema foi relevante na obra de Aristóteles e apenas recentemente voltou a ocupar um espaço central na produção filosófica.
Os impasses morais e éticos das sociedades contemporâneas reposicionaram o tema da ética como um dos campos mais relevantes para a Filosofia.
O pensamento filosófico abandonou sua postura política após o desencanto com os sistemas ideológicos que eram vigentes nos anos 1960.
Na atualidade, a ética é uma pauta conservadora, pois nas sociedades atuais, não há demandas éticas rígidas.
Reproduz-se, abaixo, trecho de um sermão do bispo Cesário de Arles (470-542), dirigido a uma paróquia rural.
“Vede, irmãos, como quem recorre à Igreja em sua doença obtém a saúde do corpo e a remissão dos pecados. Se é possível, pois, encontrar este duplo benefício na Igreja, por que há infelizes que se empenham em causar mal a si mesmos, procurando os mais variados sortilégios: recorrendo a encantadores, a feitiçarias em fontes e árvores, amuletos, charlatães, videntes e adivinhos?” (Fonte: http://www.institutosapientia.com.br/site/index.phpoption=co_content&view=article&id=1397:sao-cesario-de-arles-sermao-13-parauma- paroquia-rural&catid=28: outros-artigos&Itemid=285.)
A partir desse sermão, escrito no sul da atual França, é correto afirmar que:
A Igreja Católica assumia funções espirituais e deixava à nobreza o cuidado da saúde dos camponeses, através de ordens religiosas e militares.
O cristianismo tinha penetrado em todas as categorias sociais e era interpretado da mesma forma através da autoridade dos bispos.
Práticas consideradas menos ortodoxas por Cesário de Arles ainda encontravam espaço em setores da sociedade e a elite da Igreja tentava se afirmar como o único acesso ao sagrado.
O avanço do materialismo estava afastando da Igreja os camponeses, que, com isto, deixavam de pagar os dízimos eclesiásticos.
“Uma categoria inferior de servidores que coexiste nas grandes casas com os domésticos livres são os escravos. Um recenseamento enumera em Gênova, em 1458, mais de 2 mil. As mulheres estão em uma proporção esmagadora (97,5%) e 40% não têm ainda 23 anos. São totalmente desamparadas; todos na casa a repreendem, todos batem nela (patrão, mãe, filhos crescidos) e os testemunhos de processos em que elas comparecem mostram-nas vivendo, frequentemente no temor de pancadas. Em Gênova e Veneza, a escrava-criada é essencial no prestígio das nobres e ricas matronas. (Adaptado de Charles De la Roncière, “A vida privada dos notáveis toscanos no limiar da Renascença”, em Georges Duby (org.), História da vida privada - da Europa feudal à Renascença, vol 2. São Paulo: Companhia das Letras, 1990, p. 235-236.)
Sobre o trabalho nas cidades italianas do período em questão, podemos afirmar corretamente que:
O declínio da escravidão está ligado ao novo conceito antropocêntrico do ser humano e a uma nova dignidade da condição feminina no final da Idade Média.
O trabalho servil era predominantemente feminino e concorria com o trabalho escravo. A escravidão diminuiu com essa concorrência, desdobrando-se no trabalho livre.
Conviviam inúmeras formas de trabalho livre, semilivre e escravo no universo europeu e a sobreposição não era, em si, contraditória.
O uso do castigo corporal igualava as escravas a outros trabalhadores e foi o motivo das rebeliões camponesas do período (jacqueries) e agitações urbanas.