Selecionamos as questões mais relevantes da prova de vestibular URCA 2017/2. Confira! * Obs.: a ordem e número das questões aqui não são iguais às da prova original.
Sejam uma matriz e A−1 = (bij)3×3 a inversa de A. O valor de b11+b22+b33 é:
−5
−1
−8
−10
Dois centros de observação estão localizados a uma distância de 340 Km um do outro. No instante em que um satélite está passando entre eles, o ângulo de elevação do satélite foi simultaneamente observado como sendo de 75º, com relação ao primeiro centro, e de 60º, com relação ao segundo. Com esses dados podemos afirmar que a distância entre o satélite e o primeiro centro de observação, no momento em que foi feito esta medição, é de:
340 √3 Km
170 √2 Km
170 √3 Km
340 √6 Km
170 √6 Km
Determine o menor inteiro positivo N com a seguinte propriedade: N deixa resto 3 quando dividido por 5 e, deixa resto maior possível na divisão por 7.
38
48
13
23
58
O número de divisores positivos de 315.000 é:
120
100
130
200
210
5 amigos se reuniram para assistir um jogo de um campeonato de futebol que possui 20 times. Sabendo que cada amigo torce para um desses times do campeonato, não necessariamente diferentes, qual a probabilidade de pelo menos dois amigos torcerem para o mesmo time?
5814/5000
2093/5000
2168/5000
2907/5000
1357/5000
Seja ABC um triângulo retângulo, reto em A. Seja h a altura de ABC relativa ao lado BC. Se os catetos medem 3√2 cm e 4√2 cm, a altura h mede?
(3√2)/5 cm
(12√10)/5 cm
(6 √5)/5 cm
(12√2)/5 cm
(6√10)/5 cm
Sejam a e b números reais tais que a>0, b>0 e a≠1. Definimos o cologaritmo de b na base a por: cologab=loga(1/b). Sejam q=1/3 a razão de uma P.G. cujo primeiro termo é a1 = 2 e S10 a soma dos 10 primeiros termos da P.G. O valor de colog3(39 S10 + 1) é:
1
−9
2
Sendo A o ponto da reta 2x + y −1 = 0 que equidista dos pontos B = (1,1) e C = (0,−1) , e sendo D = (0,1) , a área do triângulo ACD vale:
1/2
2/3
3/2
5/2
Seja P(x) = x5 − 4x4 + 7x3 − 8x² + 6x − 4 um polinômio com coeficientes reais. Sejam z1 , z2 , z3 e z4 as raízes complexas de P(x). A área da figura plana cujos vértices são z1 , z2 , z3 e z4 é:
3
1/3
No século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a alternativa CORRETA:
Os focos e o centro de uma hipérbole sempre pertencem a ela;
Todos os pontos da reta focal (reta que contém os focos) pertencem a hipérbole;
Se 2a representar a medida do eixo real, 2b a do eixo imaginário e 2c o valor da distância entre os focos, então vale a relação c2 = a2 + b2.
A equação de uma hipérbole centrada na origem é da forma x2 / a2 + y2 / b2 = 1.
A curva descrita pela equação x2 + y2 − 4x + 3 = 0 é uma hipérbole.