Aceleração escalar

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No dia a dia vemos que os objetos se movem de forma bastante variada. Carros, ônibus, pessoas e afins geralmente estão se movendo com velocidades diferentes a cada vez que os observamos. Ou seja, têm velocidade variável. Assim, a aceleração caracteriza como essa velocidade varia com o tempo. Seja fazendo-a aumentar ou diminuir. Ou até mesmo parar.

Quando precisamos apenas definir um valor numérico (e, às vezes, um sinal, como falaremos abaixo) para uma grandeza, esta é chamada de grandeza escalar. Quando, além disso precisamos também definir uma direção (vertical ou horizontal, por exemplo) e sentido (de baixo para cima ou da direita para a esquerda, para orientar a direção), chamamos de grandeza vetorial.

Assim, a aceleração escalar média é a forma como a velocidade escalar de um corpo varia em determinado intervalo de tempo (velocidades final (v) e inicial (v₀) registradas nos tempos final (t) e inicial (t₀)).

$a_m = \frac{v-v_0}{t-t_0}$

A aceleração calculada dessa forma é chama de aceleração média porque entre o intervalo de tempo usado, a velocidade pode apresentar valores diferentes do final ou do inicial. No entanto, se aproximarmos os instantes final e inicial cada vez mais, maiores são as chances de a velocidade sofrer variações cada vez menor. Assim, o Δt fica cada vez menor, cada vez mais próximo de 0 (mas nunca sendo 0, em absoluto). Teremos então a velocidade escalar instantânea. E, a partir dela, a aceleração escalar instantânea.

Aceleração média:

$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Aceleração instantânea

$a = \underset{\Delta t \to 0}{\lim} \frac{\Delta v}{\Delta t}$

(lê-se limite de Δt tendendo a zero)

Perceba que a aceleração pode assumir valores positivos ou negativos em função do sinal do Δv e apenas dele uma vez que o tempo não assume valores negativos. Assim, a forma como a aceleração altera a velocidade, o movimento pode ser classificado como acelerado ou retardado. E, quanto a sua orientação em relação à trajetória, pode ser progressivo ou retrógrado.

Movimento progressivo

Quando o corpo está se movendo no mesmo sentido que a trajetória. Se o módulo da velocidade aumenta com o tempo, temos um movimento acelerado progressivo. Caso contrário, o módulo da velocidade diminua com o tempo, chamamos de movimento retardado progressivo.

Objeto e trajetória no mesmo sentido.

Movimento acelerado progressivo

|V₂| > |V₁| módulo da velocidade aumenta com o tempo.

Movimento retardado progressivo

|V₂| < |V₁| velocidade diminui com o tempo.

Lembrando que, quando falamos em módulo, falamos do valor absoluto de uma grandeza. Por exemplo. Se um móvel tem velocidade de v = -5 m/s, seu módulo é |V| = 5 m/s. Assim como se sua velocidade fosse v = 10 m/s, seu módulo seria |V| = 10 m/s

Movimento retrógrado

Quando o corpo está se movendo no sentido contrário a direção da trajetória. Neste caos, se o módulo da velocidade aumenta com o tempo, temos um movimento acelerado retrógrado. E, caso o módulo da velocidade diminui com o tempo, chamamos de movimento retardado retrógrado.

Objeto e trajetória em sentidos opostos

Movimento acelerado retrógrado

|V₂| > |V₁| velocidade aumenta com o tempo.

Movimento retardado retrógrado