Mecânica dos Fluídos

Por Ricardo Normando Ferreira de Paula

Pode-se entender como fluido o nome geral que é dado a líquidos e gases. O ramo da Física que estuda o comportamento de substâncias fluidas em condições de repouso ou de movimento é denominado de Mecânica dos Fluidos.

A Hidrostática á parte da Mecânica de Fluidos que analisa substâncias nestas condições em condições de repouso. Fundamenta-se em três Princípios básicos, a saber:

a) Princípio de Arquimedes

Filho do astrônomo Fídias, Arquimedes nasceu em 287 a.C., em Siracusa, na Sicília, que então fazia parte da Grécia ocidental ou Magna Grécia. Dono de fantástica habilidade para as Ciências, Arquimedes deparou-se com um problema proposto pelo Rei Hierão. Ao encomendar uma coroa de ouro para homenagear uma divindade, suspeitou que o ourives o enganara, não utilizando ouro maciço em sua confecção. Como descobrir, sem danificar o objeto, se seu interior continha uma parte feita de prata? Para resolver este problema, Arquimedes desenvolve o Princípio que leva o seu nome.  Em linhas gerais, os fluidos exercem uma força chamada Empuxo nos objetos nele imersos que pode ser calculado pela seguinte relação:

E = r.V.g

onde r é a massa específica do fluido, V é o volume do objeto que está imerso no fluido e g é a aceleração da gravidade no local.

b) Princípio de Pascal

Nascido a 19 de junho de 1623, Blaise Pascal na vida adulta após diversos estudos, desejava verificar a validade da experiência de Torricelli. Esta empreitada levou Pascal ao terreno difícil da mecânica dos fluidos, na qual pôde enunciar o princípio da constância da transmissão de pressão no interior dos líquidos. Isto é, em um fluido, se for aplicada uma pressão em um dos pontos deste fluido, esta se transmitirá integralmente por todo o fluido.

c) Princípio de Stevin

Filho ilegítimo de ricos cidadãos flamengos, iniciou sua carreira profissional como coletor de impostos. Deu importantes contribuições ao desenvolvimento da mecânica, principalmente no estudo da hidrostática. Explicou o paradoxo da hidrostática, onde a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, depende apenas da altura da coluna líquida. Matematicamente, a conclusão de Stevin pode ser escrita da seguinte forma:

ΔP = r.g.h

onde ΔP é a variação da pressão em virtude da variação no comprimento da coluna fluida, r é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade no local e h é o desnível.

No caso de líquidos em movimento, o ramo de estudos é conhecido como Hidrodinâmica. Esta se fundamenta em alguns pressupostos iniciais que fogem ao escopo deste texto. Fundamenta-se em dois princípios:

c.1) Equação da Continuidade

No caso de um determinado sistema hidráulico que tenha fonte e sumidouro de fluido, a vazão de fluido neste sistema deve ser constante.

Sistema Hidráulico com fonte e sumidouro

c.2) Equação de Bernoulli

Radicada em Basiléia, Suíça, a família Bernouilli foi a família que mais “produziu” cientistas que se destacaram nos meios científicos dos séculos XVII e XVIII. Para ser mais exato, nesta família foram originados dez cientistas eminentes, que deram contribuições significativas à Física e à Matemática do período. Daniel Bernoulli - simultaneamente filósofo, físico, fisiologista, médico, botânico e matemático – é o autor da equação de Bernoulli como sendo uma aplicação da Lei da Conservação da Energia aplicada a sistemas onde há deslocamento de Fluido. Matematicamente, a Equação pode ser escrita da seguinte forma:

Onde P é a pressão absoluta (não manométrica), r é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade no local, v é a velocidade com que o fluido está se deslocando e y é o desnível.

Existem outros resultados que dizem respeito à Mecânica dos Fluidos (Como a Equação de Navier – Stokes), assim como consequência mais complexas (como o deslocamento caótico de fluidos) que estão em um nível maior de complexidade e não serão abordados neste texto.

Fontes:
http://geocities.ws/saladefisica9/biografias/arquimedes.html
http://pensador.uol.com.br/autor/Blaise_Pascal/biografia/
http://geocities.ws/saladefisica9/biografias/stevin.html
Física General. Sears e Zemansky. Aguilar. Madrid.