Velocidade escalar

Sabemos que a velocidade escalar é a relação entre espaço percorrido e o tempo gasto.

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$

Uma grandeza escalar é aquela que seu valor numérico, junto a unidade de medida, é o suficiente para expressar uma grandeza física. Por exemplo: um carro de 950 kg viajou durante 4h a uma velocidade média de 90 km/h. Já uma grandeza vetorial, além de um valor e unidade, precisa de direção e sentido. Assim: uma força de 50N foi aplicada a uma caixa em um ângulo de 45° em relação ao solo que a fez adquirir uma aceleração de 2 m/s². Neste caso, a força $\vec{F}$ é uma grandeza vetorial (por isso a seta acima do símbolo).

Com relação à velocidade escalar, temos a velocidade escalar média, que é quando temos a relação entre a espaço e seu intervalo de tempo, mas nada podemos afirmar sobre o que aconteceu entre este intervalo. Quando falamos que um caminhão fez uma viagem de 90 km em 1 hora, falamos que sua velocidade escalar média foi de 90 km/h. No entanto, não sabemos se nesse intervalo o caminhão andou mais rápido, mais devagar ou até mesmo se fez alguma parada.

No caso do caminhão, usamos um intervalo, variação de tempo ($\Delta t$) de uma hora. Mas se usarmos intervalos de tempo cada vez mais próximos ($\Delta t = t_f - t_i$), tão próximos que a diferença entre eles se aproxime de zero (mas nunca 0 em absoluto), podemos falar que temos a velocidade em um instante específico de tempo. Ou seja, temos a velocidade instantânea.

$v = \underset{\Delta t \to 0}{\lim} \frac{\Delta S}{\Delta t}$

(lê-se limite de Δt tendendo a zero)

No geral, sempre usamos a velocidade escalar média pois é esta que nos permite acompanhar a trajetória de um corpo ao longo do tempo. Se pegarmos a relação da velocidade:

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$

E a colocarmos em outro formato, levando em conta as variações de espaço e tempo, temos:

$v = \frac{S-S_i}{t-t_i}$

Considerando t_i , tempo inicial, como zero:

$S = S_i + vt$

Eis a função horária do espaço, chamada assim pois, sabendo a velocidade e a posição inicial de um corpo, podemos prever sua posição final ao longo do tempo.

O movimento que um corpo descreve pode ser classificado de acordo com a sua orientação em relação à trajetória percorrida.

Movimento progressivo: quando o corpo está se movendo no mesmo sentido que a trajetória.

Objeto e trajetória no mesmo sentido.

Assim, a posição ocupada pelo corpo aumenta com o tempo e a velocidade escalar é positiva.

Movimento retrógrado: quando o corpo está se movendo no sentido contrário a direção da trajetória.

Objeto e trajetória em sentidos opostos.

Nesse caso, a posição ocupada pelo corpo diminui com o tempo e a velocidade escalar é negativa.

Referências:

Os Fundamentos da Física – Moderna Plus. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP. 2016

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/fisica/velocidade-escalar/