Antilogaritmos

O antilogaritmo é uma propriedade ligara ao estudo dos logaritmos. A sua utilidade é pouco notória, mas nos dá auxílio para resolver determinados exercícios. Podemos até dizer que o antilogaritmo é o inverso do logaritmo, mas não podemos confundi-lo com o cologaritmo.

Sabemos que, pela definição de logaritmo, sendo a e b números reais positivos, chama-se logaritmo de b na base a, o expoente em que a deve ser elevado de modo que a potência obtida de base a seja igual a b.

Com , e .

Dizemos que a é a base do logaritmo, b é o logaritmando e x é o logaritmo.

Por sua vez, a definição de antilogaritmo é:

Sendo a e b números reais positivos (, e ), se o logaritmo de b na base a é c, então b é o antilogaritmo de c na base a. Assim:

Podemos fazer a seguinte correspondência:

Observe que o Antilogaritmo nada mais é que o logaritmando.

Exemplo:

1. Qual o ?

Assim, o pois .

2. Calcule o valor da expressão .

Vamos calcular, primeiro o valor de .

Assim, .

Referência:

DOLCE, Osvaldo; IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar. Logaritmos. Vol. 2. São Paulo: Atual, 1997.