Lista de questões de vestibulares que envolvam o cálculo de áreas de círculos. Ler artigo Área de um círculo.
Considere o padrão de construção representado pelo desenho abaixo.
O disco A tem raio medindo 1. O disco B é tangente ao disco A no ponto P e passa pelo centro do disco A. O disco C é tangente ao disco B no ponto P e passa pelo centro do disco B. O disco D é tangente ao disco C no ponto P e passa pelo centro do disco C. O processo de construção dos discos é repetido infinitamente.
Considerando a sucessão infinita de discos, a soma das áreas dos discos é:
π/4.
π/3.
2π/3.
π.
4π/3.
Sejam S1 a área de um círculo C1 de raio r e C2 um círculo de raio R, com r<R. C1 e C2 são concêntricos. Sejam m uma reta tangente a C1 em A, e B a interseção de m com C2. Seja n a reta tangente a C2 em B e α o ângulo (menor) formado por m e n. Se S2 é a área da coroa circular determinada por C1 e C2, e α=π/6, então a razão S1/S2 é:
1/3
4
3/4
4/3
3