Área do Trapézio

Um quadrilátero plano convexo é um trapézio se, e somente se, possui dois lados paralelos, ou seja, o trapézio é um quadrilátero que possui um par de lados paralelos. A figura abaixo representa um trapézio ABCD.

Os lados paralelos do trapézio são chamados de bases. Como as bases sempre serão diferentes, os trapézios têm então, uma base maior e uma base menor. A distância entre as bases é a altura do trapézio. Podemos classificar os trapézios de acordo com os lados não-bases em:

• Isósceles – os lados não-bases são congruentes, ou seja, iguais
• Escaleno – os lados não-bases não são congruentes
• Retângulo – possui dois ângulos retos (90°)

Agora vamos considerar o trapézio ABCD, onde:

• h: medida da altura do trapézio
• b₁: medida da base maior do trapézio
• b₂: medida da base menor do trapézio

O trapézio também é pra variar um pouco, uma união de dois triângulos. Traçando a diagonal AD, dividimos o trapézio em dois triângulos. Como podemos ver na figura abaixo:

Então somando a área dos dois triângulos encontraremos a área do trapézio.

Então a área de um trapézio é a metade do produto do comprimento de sua altura pela soma do comprimento de suas bases.

Referência Bibliográfica:

MORGADO, A. C.; WAGNER, E.; JORGE, M. Geometria II. Rio de Janeiro: F. C. Araújo da Silva, 2002.