Exercícios - Cálculo do perímetro e área de polígonos

O emblema de um super-herói tem a forma pentagonal, como representado na figura abaixo.

A área do emblema é:

Considere o hexágono regular ABCDEF, no qual foi traçado o segmento FD medindo 6cm, representado na figura abaixo.

A área do hexágono mede, em cm²:

Considere as áreas dos hexágonos regulares A e B inscritos, respectivamente, em círculos de raios 1 e 4.

A razão entre a área do hexágono A e a área do hexágono B é:

As circunferências do desenho abaixo foram construídas de maneira que seus centros estão sobre a reta r e que uma intercepta o centro da outra. Os vértices do quadrilátero ABCD estão na interseção das circunferências com a reta r e nos pontos de interseção das circunferências.

Se o raio de cada circunferência é 2, a área do quadrilátero ABCD é:

A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a:

A figura mostra um quadrado ABCD de 8 cm de lado, com os pontos E, F e G pontos médios dos segmentos DC, AE e BE, respectivamente. O ponto R é ponto médio da diagonal BD e do segmento FG, e o ponto Q pertence à intersecção dos segmentos BD e AE.

A área do triângulo FQR, assinalado na figura, é:

Na abaixo está representado o projeto de uma pista de caminhadas. Para facilitar a determinação das medidas, o ponto A foi colocado na origem de um sistema de eixos cartesianos. O segmento AB foi colocado sobre o eixo x e o segmento AE sobre o eixo y A parte do caminho correspondente a BD é um arco de circunferência com centro em A. O ângulo b mede 45º, o ângulo a mede 30º e o percurso correspondente ao segmento AB mede 1 Km.

Com essas informações, ao calcular a medida da parte da pista correspondente ao segmento AE foi encontrado o valor de:

Informações adicionais:

Em um plano, duas circunferências têm seus centros nos pontos P e Q e as medidas de seus raios são ambas iguais a 3 m. Se essas circunferências cortam-se nos pontos R e S e se a distância entre P e Q é igual à distância entre R e S, então, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são os pontos P, Q, R e S, em m², é

Considere um hexágono regular com centro no ponto O, cuja medida do lado é igual a 2 m. Se U e V são dois vértices consecutivos desse hexágono, e se a bissetriz do ângulo OÛV intercepta o segmento OV no ponto W, então, a medida em metros do perímetro do triângulo UVW é