Exercícios - Determinante de Matrizes

Seja A uma matriz invertível de ordem 3 tal que a matriz A⁵+ 2A⁴ é a matriz nula. O determinante de A é:

Considere um prisma reto, em que a altura mede 6 cm e a base é um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 2 √2 cm. A matriz quadrada M de ordem 3, é construída a partir de informações deste prisma, da seguinte forma, a₁₁ é a área lateral do prisma, a₁₃ é a área da base do prisma, a₂₁ é o volume do prisma, a₂₂ é a área total do prisma, a₃₁ é a altura do prisma e os demais elementos da matriz são todos nulos. O determinante da matriz transposta de M é igual a: