Lista de questões de vestibular sobre as funções trigonométricas. Ler artigo Funções trigonométricas.
Considerando as funções f(x) = sen x e g(x) = cos x , relacione a segunda coluna de acordo com a primeira, estabelecendo identidades trigonométricas:
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
4 – 2 – 5 – 1 – 3
4 – 1 – 5 – 2 – 3
5 – 1 – 4 – 2 – 3
5 – 3 – 4 – 1 – 2
2 – 1 – 3 – 4 – 5
Considere as funções f e g definidas por f (x) = sen x e g (x) = cos x.
O número de raízes da equação f (x) = g(x) no intervalo [–2π, 2π] é:
3.
4.
5.
6.
7.
O gráfico da função f, definida por f(x) = cos x , e o gráfico da função g, quando representados no mesmo sistema de coordenadas, possuem somente dois pontos em comum.
Assim, das alternativas abaixo, a que pode representar a função g é:
g(x) = (sen x)2 + (cos x)2 .
g(x) = x2.
g(x) = 2x.
g(x) = log x.
g(x) = sen x.
Seja x real tal que cos x = tan x. O valor de sen x é:
Suponha que sen²x + sen x = 1. É CORRETO afirmar que:
cos2 x + cos x = 1
sen x + cos x = 0
tg2 x + cos x = −sen x
sec x=0
cos4x + cos2x = 1
A solução da equação
é:
Se tg(x)=2 então é CORRETO afirmar que:
cos(x)=1/2 e sen(x)=1.
cos(x)=√2/2 e sen(x)=√2.
sen(x)=1/√5 ou sen(x)=−1/√5.
cos(x)=1/√5 ou cos(x)=−1/√5.
cos(x)=√3/2 e sen(x)=√3.
Se p for o período da função f(x) = 2sen2(4x) + sen(8x)−1, então o valor de sen p+ cos p é:
−1
1
(√3+ 1)/2
√2
A respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:
I. f (x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = – cos (x) para todo x ∈ ℜ. II. f (x) = cos (x) é uma função par. III. f (x) = sen (x) é uma função ímpar. IV. f (x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = – sen (x) para todo x ∈ ℜ.
Todas as afirmações são verdadeiras;
Somente a II é verdadeira;
Apenas II e IV são verdadeiras;
Somente II é falsa;
Somente a III é falsa.