No artigo sobre matrizes, introduzimos algumas definições preliminares sobre matrizes, formas gerais e suas representações. Neste, trataremos sobre a igualdade de matrizes. Recordando, a forma geral de uma matriz , pode ser escrita como:
Onde m é o número de linhas e n o número de colunas de uma matriz. Note que o elemento aij, também chamado de ij-ésima entrada simboliza a posição deste elemento dentro da matriz, ou seja, a11 está posicionado na 1ª linha e na 1ª coluna. O a21 está na 2ª linha e na 1ª coluna e assim por diante.
Suponha agora duas matrizes A e B, tal que A=B. Dizemos que uma matriz só é igual à outra se, e somente se, ambas tiverem as mesmas dimensões e os seus elementos correspondentes sejam iguais. De modo formal escrevemos:
Por exemplo:
Em outras palavras, podemos dizer que se duas matrizes são iguais então seus elementos obedecem às igualdades: a11=b11, a12=b12, .., amn=bmn. Outro exemplo mais simples: sejam as matrizes:
Neste caso, A=B, pois possuem os mesmos elementos e a mesma ordem.
Referências bibliográficas:
ARFKEN, George B; WEBER, Hans J; HARRIS, Frank E. Física Matemática: Métodos Matemáticos para Engenharia e Física – 7ª Ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2017.
LIPSCHUTZ, Seymor; LIPSON, Marc. Álgebra Linear – 4ª Ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.
Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/igualdade-de-matrizes/