Quando estudamos equações do 2º grau lidamos com igualdades, ou seja, expressões em que precisamos encontrar as raízes da equação em questão. Porém, quando tratamos de uma inequação a nossa expressão conterá, ao invés do sinal de igual (=), outros sinais que determinarão uma relação de ordem entre os seus elementos.
- Se
- Se
- Se
Resolvendo inequações do segundo grau
Para resolver uma inequação do 2º grau, é interessante primeiro resolver a equação normalmente e depois determinar as condições de existência em função de suas raízes e de sua desigualdade. Veja abaixo alguns exemplos:
Exemplo 1) Vamos resolver a equação dada por 
Se igualássemos a equação a zero e resolvê-la como uma equação comum do segundo grau obteríamos as raízes:
Agora devemos analisar ambas as raízes segundo a condição da equação dada onde a solução da equação deve ser maior ou igual a zero. Então devemos estudar o sinal de ambas as raízes obtidas separadamente e depois analisar a representação de ambas na reta, ou seja:
Se x for maior ou igual a -2, os valores da equação são maiores ou iguais a 0, o que cabe, analisando esta raiz a representação no intervalo:
Se x for menor ou igual a -3 então os valores de x também serão maiores que zero:
Sendo assim, o conjunto solução de nossa inequação será representado na reta como:
Ou pode ser escrito como:
Exemplo 2) Agora, vamos analisar a equação dada por 
Analisando o sinal repetindo o mesmo procedimento acima, obtemos:
- Se
- Se
- Se
E sua solução pode ser escrita como:
Exemplo 3) Estudemos a equação 
- Se
- Se
- Se
E o conjunto solução será:
