Uma matriz quadrada A=[aij]nxn é chamada não singular (ou invertível), se existe uma matriz B=[bij]nxn tal que: A.B = B.A = In onde In é a matriz identidade. A matriz B é chamada de inversa de A. Se A não tem inversa, dizemos que A é singular (ou não invertível).
Uma matriz singular não possui inversa. Uma matriz é singular se o seu determinante é nulo.
Exemplos de matriz singular:
Verifique se as matrizes abaixo são matrizes singulares:
Vamos calcular o determinante da matriz A.
Como o det A ≠ 0, a matriz A não é singular.
Vamos calcular o determinante da matriz B.
Como o det B = 0, a matriz B é singular.