Lista de questões de matemática sobre Matrizes, retiradas de provas des vestibulares. Ler artigo Matrizes.
Dada a matriz , seja a matriz B tal que A-1BA = D onde , então o determinante de B é igual a:
3
-5
2
5
-3
Dados os números reais a, b e c diferentes de zero e a matriz quadrada de ordem 2
considere as seguintes afirmativas a respeito de M:
1. A matriz M é invertível.
2. Denotando a matriz transposta de M por MT, teremos det(M.MT) > 0 .
3. Quando a = 1 e c = −1 , tem-se M² = I , sendo I a matriz identidade de ordem 2.
Assinale a alternativa correta.
Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
As soluções do sistema homogêneo são ternas ordenadas do tipo (a, b, c) com (a + b+ c) múltiplo de 11.
Se para det A = 8 para , então det B = 8 para .
O valor de x para que os pontos A(3, –5), B(x,9) e C(0,2) sejam colineares é 3.
Se A, B e C são matrizes inversíveis, então .
Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira nem à última linha ou coluna. O número de elementos internos em uma matriz com 5 linhas e 6 colunas é igual a:
12.
15.
16.
20.
Considere a matriz quadrada de ordem 3,
onde x é um número real.
Podemos afirmar que:
A não é invertível para nenhum valor de x .
A é invertível para um único valor de x .
A é invertível para exatamente dois valores de x .
A é invertível para todos os valores de x .
Considere a matriz
onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que:
a matriz M não é invertível.
o determinante de M é positivo.
o determinante de M é igual a a2 – b2.
a matriz M é igual à sua transposta.
Sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
V - F - V - F
V - F - V - V
F - V - F - V
F - V - F - F
Seja A uma matriz 3×3 tal que A3 = 0 , onde 0 representa a matriz nula e A3 = A⋅A⋅A. É CORRETO afirmar que:
A=0
A²=0
A4=0
A⋅B=0 para qualquer matriz B de ordem 3×3
At = 0 onde At é a matriz transposta da matriz A.
Sejam uma matriz e A−1 = (bij)3×3 a inversa de A. O valor de b11+b22+b33 é:
−5
−1
−8
−10
Seja (cij)3×3 a matriz dada por
Assinale a alternativa INCORRETA:
(cij)3×3 é igual a sua transposta.
O determinante de (cij)3×3 é positivo.
A matriz (cij)3×3 é invertível.
O termo c22 é primo.
A diferença entre a soma dos termos da diagonal principal e a soma dos termos da diagonal secundária é positivo.