Medidas de volume

Unidade-padrão de volume

Para não haver variação nos valores das medidas de volume, definiu-se uma unidade-padrão, isto é, uma unidade com forma e tamanho conhecidos e aceita por todas as pessoas.

A unidade-padrão de volume é o metro cúbico (m³). O metro cúbico é o volume de um cubo cuja aresta mede 1 metro.

Múltiplos e submúltiplos do metro cúbico

Para medir o espaço ocupado por corpos muito grandes, empregamos como unidade de volume um dos múltiplos do metro cúbico:

• decâmetro cúbico (dam³)
• hectômetro cúbico (hm³)
• quilômetro cúbico (km³)

O decâmetro cúbico, por exemplo, é o volume de um cubo cuja aresta mede 1 dam, isto é, 10 m.

Dividindo cada aresta em 10 partes iguais a 1 m, podemos notar que o cubo se divide em 10 . 10 . 10 cubinhos de 1 m³. Então:

1 dam³ = (10 . 10 . 10) m³ = 1000 m³

Por raciocínio semelhante, temos:

• 1 hm³ = 1000 dam³ = 1 000 000 m³
• 1 km³ = 1000 hm³ = 1 000 000 dam³ = 1 000 000 000 m³
• 1 dam³ = 1000 m³

Para medir o espaço ocupado por corpos pequenos, empregamos como unidade de volume um dos submúltiplos do metro cúbico:

• decímetro cúbico (dm³)
• centímetro cúbico (cm³)
• milímetro cúbico (mm³)

O decímetro cúbico, por exemplo, é o volume de um cubo cuja aresta mede 1 dm.

Se tomarmos um cubo de aresta em 1 m, portanto, de volume 1 m³ e dividirmos cada aresta em 10 partes iguais a 1 dm, podemos notar que o cubo fica dividido em 10 . 10 . 10 cubinhos de 1 dm³. Então:

1 m³ = (10.10.10) dm³ = 1000 dm³

Por raciocínio semelhante, temos:

• 1 m³ = (100 .100. 100) cm³ = 1 000 000 cm³
• 1 cm³ = 0,000001 m³
• 1 mm³ = 0,000000001 m³
• 1 m³ = (1000 . 1000 . 1000) mm³ = 1 000 000 000 m³

Na tabela abaixo, você encontra as unidades de volume, seus símbolos e os valores correspondentes em metros cúbicos.

Note que cada unidade de volume é igual a 1000 vezes a unidade imediatamente inferior.

Note que cada unidade de volume é igual a 1 milésimo da unidade imediatamente superior.

Mudanças de unidade

Para realizar mudanças de unidade de volume, observem as regras a seguir:

1ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior, devemos fazer uma multiplicação por 1000, ou seja, basta deslocar a vírgula três casas para direita.

Exemplo

Vamos transformar 15,23 m³ em centímetros cúbicos. Em 1 m³ cabem 1 000 000 cm³. Logo:

15,23 m³ = (15,23 x 1 000 000) cm³ = 15 230 000 cm³

2ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 1000, ou seja, basta deslocar a vírgula três casas para a esquerda.

Exemplo

Vamos transformar 250 000 m³ em decâmetros cúbicos. Cada 1 dam³ corresponde a 1 milésimo de 1 m³. Logo:

250 000 m³ = (250 000 : 1 000) cm³ = 250 m³

3ª) Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes um das regras acima.

Exemplo

a) Vamos transformar 0,128 m³ em centímetros cúbicos.

0,128 m³ = (0,128 x 1 000 000) cm³ = 128 000 cm³

b) Vamos transformar 753 000 cm³ em decâmetros cúbicos.

753 000 cm³ = (753 000 : 1 000 000 000) cm³ = 0,753 dam³

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/medidas-de-volume/