Números mistos

A definição de número misto é bem simples: é um número que possui uma parte inteira e uma fracionária, onde a fração que o compõe é sempre uma fração própria, por exemplo: $2\frac{1}{5}$, $7\frac{4}{5}$. No famoso filme Harry Potter, a plataforma de embarque para a escola Hogwarts é um número misto:

Plataforma 9 3/4, onde pára o trem para Hogwarts. Foto: AnjelikaGr / Shutterstock.com

É possível transformar um número misto em uma fração imprópria e vice-versa. Para isso, basta relembrar o conceito de soma de frações. Vejamos como se faz:

De número misto para fração imprópria

Número Misto >>$2\frac{1}{5}=2+\frac{1}{5}=\frac{10+1}{5}=\frac{11}{5}$<< Fração Imprópria

Número Misto >>$6\frac{2}{3}=6+\frac{2}{3}=\frac{18+2}{3}=\frac{20}{3}$<< Fração Imprópria

Número Misto >>$9\frac{3}{4}=9+\frac{3}{4}=\frac{36+3}{4}=\frac{39}{4}$<< Fração Imprópria

De fração imprópria para número misto

Este processo é um pouco diferente. Primeiro, fazemos a divisão inteira do numerador pelo denominador. O quociente desta divisão será o primeiro número e o resto da divisão será o novo numerador, permanecendo igual apenas o denominador. Veja os exemplos:

Se fizermos a divisão $\frac{11}{5}$ notamos que o seu resto será 1 e o quociente será 2. Então basta agora montar o número misto: $\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}$.

A divisão $\frac{20}{3}$ tem resto igual a 2 e quociente igual a 6. Transformando então, temos: $\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$.

Podemos fazer uma “fórmula” que auxilie a relembrar essa transformação. Seja n o numerador e d o denominador de uma fração imprópria (onde n>d) e, supondo que a divisão inteira nos dê um quociente, que chamaremos de x, mais um resto r, temos:

$\frac{n}{d}=x\rightarrow x\frac{r}{d}$

Referências Bibliográficas:

PIRES, C. M. Carolino; RODRIGUES, I. Cruz. Nosso Livro de Matemática – 5º Ano. São Paulo: Zapt, 2014.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/numeros-mistos/