Lista de questões de vestibulares sobre os Polinômios. Ler artigo Polinômios.
Sabendo-se que x = 2 é um zero do polinômio p(x) = 9x³ − 21x² + 4x + 4, é correto afirmar que a soma das outras duas raízes é igual a:
1/3
3/7
1
4/21
4/9
Considere o polinômio p definido por p(x) = x2 + 2(n + 2)x + 9n.
Se as raízes de p(x) = 0 são iguais, os valores de n são:
1 e 4.
2 e 3.
– 1 e 4.
2 e 4.
1 e – 4.
Considere o polinômio p(x) = x4 + 2x3 – 7x2 – 8x + 12.
Se p(2) = 0 e p(–2) = 0, então as raízes do polinômio p(x) são:
–2, 0, 1 e 2 .
–2, –1, 2 e 3 .
–2, –1, 1 e 2 .
–2, –1, 0 e 2 .
–3, –2, 1 e 2 .
Considere o polinômio
em que Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que a0 < 0.
O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n ≥ 1, é:
–1
in
in+1
(–1)n
(–1)n+1
Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 − ax − 3 , onde a é um número real. Sabendo que r e −r são raízes reais de p(x) , podemos afirmar que p(1) é igual a:
3.
1.
-2.
-4.
Seja P(x) = x5 − 4x4 + 7x3 − 8x² + 6x − 4 um polinômio com coeficientes reais. Sejam z1 , z2 , z3 e z4 as raízes complexas de P(x). A área da figura plana cujos vértices são z1 , z2 , z3 e z4 é:
2
1/2
3
Seja P(z) um polinômio de grau 2, com coeficientes complexos. Calcule P(1) , se P(z) satisfaz: P(−i)=2, P(−1)=1+2i e P(0)=i.
−3i
−2−5i
−2+5i
3i
Com relação aos polinômios P(x) = (x4 – 1) . (x2 – 2) e Q(x) = x3 – x2 + x , é correto afirmar que:
I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero. II. x = 0 é raiz de Q(x). III. x = 2 é raiz de P(x). IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.
Todas as afirmações são verdadeiras;
Somente a IV é falsa;
Apenas II e IV são verdadeiras;
Somente I é verdadeira;
Apenas I e II são falsas.