Exercícios - Progressão aritmética

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1o termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:

A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:

Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n², logo, a razão é:

Os números a1, a2, a3 formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo a1 +3, a2 - 3, a3 - 3  estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a1 > 0 e a2 = 2, conclui-se que r é igual a:

Sejam x, y, z números reais tais que a seqüência (x, 1, y, 1/4, z) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:

A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabe-se que o primeiro termo da PA é igual ao primeiro termo da PG. A razão da PA é:

Seja (a, b, c) uma progressão aritmética de razão real e de termos não nulos. Sendo assim podemos sempre afirmar que:

Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir.

Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas. A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9ª linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?

Considere as igualdades abaixo.

I) (1–2i)(1+2i) = 5 , sendo i a unidade imaginária.
II) 2⁰ + 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... = 2
III) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ... + 99 – 100 = 50

Quais igualdades são verdadeiras?

O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a: