Exercícios - Progressões geométricas

Na seqüência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:

A seqüência 10^x , 10^x+1 , 10^x+2 ,... representa:

Os termos (a, b, c) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente, cuja soma é igual a 21. Então os termos formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão igual a:

Se os números reais x, y e z formarem, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão 10^x , pode-se afirmar que log(xyz) é igual a:

O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:

Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q₁) tem lado 1. O quadrado Q₂ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q₁; o quadrado Q₃ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q₂ e, assim, sucessiva e infinitamente.

A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é:

Considere o padrão de construção representado pelos triângulos equiláteros abaixo.

O perímetro do triângulo da etapa 1 é 3 e sua altura é h; a altura do triângulo da etapa 2 é metade da altura do triângulo da etapa 1; a altura do triângulo da etapa 3 é metade da altura do triângulo da etapa 2 e, assim, sucessivamente.

Assim, a soma dos perímetros da sequência infinita de triângulos é:

Para fazer a aposta mínima na mega-sena uma pessoa deve escolher 6 números diferentes em um cartão de apostas que contém os números de 1 a 60. Uma pessoa escolheu os números de sua aposta, formando uma progressão geométrica de razão inteira.

Com esse critério, é correto afirmar que:

Seja (a,b,c) uma progressão geométrica de números reais com a ≠ 0 . Definindo s = a + b + c , o menor valor possível para s / a é igual a:

A sequência (x + 1, x + 4, x + 10) é uma progressão geométrica cujos termos são as raízes de um polinômio de grau 3. Sabe-se que P(10) = 56. Qual o valor de P(2)?