Questões de vestibulares e exercícios sobre progressões matemáticas. Ler artigo Progressões.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
O valor de x na equação , sabendo que as parcelas do primeiro membro formam uma progressão aritmética, é 41.
Segundo o Larousse Cultural, Hórus é o deus-falcão do Egito Antigo, com muitas atribuições e locais de culto. Na ideologia antiga, Hórus foi confundido com o céu ou assimilado ao Sol (disco solar ladeado por duas grandes asas). No papiro de Rhind ficou registrado que a sequência das frações dos olhos do deus Hórus era . O valor numérico da soma dos termos desta sequência é 1.
O primeiro termo da progressão geométrica em que a3 = 15 e a6 = é 135.
As sequências (4, 7, 10, ...) e (5, 10, 15, ...) são duas progressões aritméticas com 50 termos cada uma. A quantidade de termos que pertencem a ambas as sequências é 15.
O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?
38.000
40.500
41.000
42.000
48.000
Quadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo.
Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa 100, é:
1331.
3050.
5050.
5100.
5151.
Considere a sequência de números binários 101, 1010101, 10101010101, 101010101010101...
A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é:
52.
105.
210.
420.
840.
Se (a1, a2, … , a13 ) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a7 é igual a:
6.
7.
8.
9.
A sequência (a1, a2, a3, ...) é uma progressão aritmética de razão 3, e a sequência (b1, b2, b3,...) é uma progressão geométrica crescente. Sabendo que a2 = b3, a10 = b5 e a42 = b7, o valor de b4 – a4 é:
2.
0.
1.
–1.
Considere a progressão aritmética (3, a2, a3, ...) crescente, de razão r, e a progressão geométrica ( b1, b2, b3, 3, ...) decrescente, de razão q, de modo que a3 = b3 e r = 3q. O valor de b2 é igual a:
a6
a7
a8
a9
Considerando a sequência (a1, a2, a3, ..., an), cujo n-ésimo termo é dado pela expressão an = 3n – 4, analise as seguintes proposições:
I - Essa sequência é uma progressão aritmética cuja razão é igual a 3. II - A soma dos n primeiros termos dessa sequência é dada pela expressão Sn = (3n² – 5n)/2. III - Não existe um número natural n para o qual a soma (a1 + a2 + a3 + ... + an-1 + an ) = 0. IV - A sequência formada pelos 15 primeiros termos apresenta exatamente 7 termos representados por números primos.
Das proposições acima, tem-se exatamente:
4 corretas.
3 corretas.
2 corretas.
1 correta.
Assinale a alternativa correta.
Somente as sentenças II e IV são verdadeiras.
Somente as sentenças I e III são verdadeiras.
Somente a sentença I é verdadeira.
Somente as sentenças I e IV são verdadeiras.
Somente as sentenças II e III são verdadeiras.