Sabemos que frações são números representados na forma de uma razão entre de dois números inteiros. Somar frações não é uma tarefa difícil. Para isso vamos exemplificar primeiro uma soma de frações utilizando uma pizza.
Supondo que você e mais três amigos pediram uma pizza pelo telefone. Quando ela chegou você percebeu que ela não estava fatiada, como de costume. O problema surgiu quando você foi dividi-la entre os seus amigos. Como a pizza não estava fatiada, ficou mais difícil de definir o que seria um pedaço!
Vamos representar agora algumas formas de fatiar a pizza em pedaços de tamanhos diferentes:
Soma das parcelas:
Soma das parcelas:
Porém, quase sempre quando compramos uma pizza, ela já vem cortada em 8 pedaços, o que em frações significa:
Soma das parcelas:
Soma de frações com denominadores iguais
A soma de frações com o mesmo denominador é obtida apenas somando os seus numeradores da seguinte maneira:
Exemplo 1) Veja a soma das frações abaixo:
Exemplo 2) Agora a soma:
Soma de frações com denominadores diferentes
Podemos somar frações com diferentes denominadores de duas maneiras: Obtendo o MMC (mínimo múltiplo comum) dos denominadores ou multiplicando os denominadores, ou seja:
Exemplo 3) Vamos obter a soma da seguinte fração:
1º - MMC:
Obtendo o MMC de 2, 4 e 6 temos:
Sabemos então que 12 será o denominador do nosso resultado, agora devemos fazer as seguintes operações em relação a nossa soma de frações
Este passo significa que devemos dividir o numerador do resultado (aquele obtido pelo MMC) pelos numeradores das frações que estão somando e depois multiplicar pelos numeradores das mesmas. Observe que obtemos uma fração em que os numeradores estão em forma de soma e o denominador já é o próprio MMC obtido. Ou seja, a soma será dada por:
2º - Multiplicando os denominadores:
Utilizando a mesma soma como exemplo, procedemos da mesma maneira. Porém no lugar do MMC, colocamos o resultado da multiplicação dos denominadores, ou seja:
Simplificando a fração temos:
Referências Bibliográficas
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contextos & Aplicações - Volume 1. São Paulo: Editora Ática, 2011.