Exercícios - Volume de sólidos geométricos

Na última década do século XX, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do hemisfério norte foi estimada em 96 km³. Se 1cm³ de gelo tem massa de 0,92 g, a massa de 96 km³ de gelo, em quilogramas, é:

Considere ABCDEFGH paralelepípedo reto-retângulo, indicado na figura abaixo, tal que AB = 4, AE = 3 e BC = 2 .

O volume do tetraedro AHFC é:

Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas por x , x + 4 e x – 1.

Se o volume desse paralelepípedo é 12, então as medidas das dimensões da caixa são:

Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é:

Considere ABCDEFGH um paralelepípedo reto-retângulo conforme representado na figura abaixo.

Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o volume do sólido ACDH é:

Um recipiente tem a forma de um cone com o vértice para baixo, como na figura a seguir.

Para encher de água esse recipiente, será aberta uma torneira com vazão constante de água.

Assinale o gráfico abaixo que melhor representa a altura y que a água atinge, no recipiente, em função do tempo x.

Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm³. A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm³, e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm³.

O valor da soma dos volumes, em cm³, de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é:

O primeiro prêmio de um torneio recebe um troféu sólido confeccionado em metal, com as medidas abaixo.

Considerando que as bases do troféu são congruentes e paralelas, o volume de metal utilizado na sua confecção é:

Considere a planificação do sólido formado por duas faces quadradas e por quatro trapézios congruentes, conforme medidas indicadas na figura representada abaixo.

O volume desse sólido é:

Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia'se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente: