Cinemática

Cinemática é a parte da Mecânica que descreve o movimento, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante.

Tempo é uma noção aceita sem definição, fundamental na descrição de qualquer movimento.

Os corpos em estudo, denominado móveis, são considerados pontos materiais. Ponto material é um corpo cujas dimensões não interferem no estudo de determinado fenômeno.

Posição numa trajetória

Trajetória é o conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel no decorrer do tempo. Veja abaixo:

Na trajetória escolhemos arbitrariamente um marco zero, a partir do qual medimos comprimentos que indicam a posição do móvel, mas não fornecem nem o sentido nem a distância percorrida.

Entretanto um móvel pode estar de um laço ou de outro relativamente ao marco zero (fig. 2a), sendo então conveniente orientar a trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig. 2b).Assim a posição do móvel A fica definida pela medida algébrica -10 Km e a de B por +10Km.

A medida algébrica do arco da trajetória que vai do marco zero à posição do móvel recebe o nome de espaço, indicado pela letra s. O marco zero 0 é então a origem dos espaços. Na figura 2b o espaço do móvel A, independentemente do sentido do seu movimento é S_A = -10Km e o de B, S_B = +10Km

Referencial

Um corpo está em movimento quando sua posição muda no decorrer do tempo. Deste modo, a noção de movimento e de repouso de um móvel é sempre relativa a outro corpo. O corpo em relação ao qual identificamos se um móvel está em movimento ou em repouso é chamado referencial ou sistema de referência. Veja a figura abaixo:

O trem encontra-se em movimento em relação ao observador;
O Homem sentado encontra-se em repouso em relação ao trem.

Um ponto material está em movimento em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, varia no decurso do tempo.

Um ponto material está em repouso em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, não varia com o decurso do tempo.

Velocidade escalar media e instantânea

Considere um ponto material descrevendo uma certa trajetória em relação a um determinado referencial. No instante t1 seu espaço é S1 e no instante posterior t2 seu espaço é S2 (fig.3). No intervalo de tempo Δt = t2 – t1 a variação de espaço do ponto material é ΔS = S₂ – S₁.

A velocidade escalar média, no intervalo de tempo Δt, é expressa pela relação:

$V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S_2 - S_1}{t_2 - t_1}$

A velocidade escalar instantânea V é o valor limite que tende a velocidade escalar média, quando Δt tende a zero:

$V = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta S}{\Delta t}$

Fontes
Baseado no livro: Os fundamentos da física, Toledo.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/mecanica/cinematica/