Ciclo de Born-Haber

O ciclo de Born-Haber é considerado uma das aplicações da Lei de Hess (para a determinação da variação de entalpia de uma reação), onde através dele pode-se mensurar de forma indireta (utilizando-se de outras variáveis) a entalpia reticular de um composto iônico.

A entalpia reticular pode ser definida como a energia liberada por íons no estado gasoso ao se combinarem e formarem um produto no estado sólido, ou ainda, como a energia necessária para que um composto iônico seja decomposto a íons gasosos. Um bom exemplo é a determinação dessa entalpia para o composto LiF (fluoreto de lítio):

A energia reticular associada ao LiF_(s) pode ser expressa através da equação:

• LiF_(s) → Li⁺_(g) + F^-_(g) ΔH_f = U_LiF

De modo semelhante, a entalpia de formação do LiF_(s) a partir de lítio sólido e flúor gasoso é dado pela equação:

• Li_(s) + ½F_2(g) → LiF_(s) ΔH_f = -594,1 KJ

Analisando-se a transformação do lítio e do flúor em íons gasosos, são obtidos os seguintes valores de variação entálpica:

1)      Para o lítio, constituem os processos de sublimação (passagem para o estado gasoso) e ionização (perda de um elétron):

• Li_(s) → Li_(g) ΔH_s = 155,2 KJ
• Li_(g) → Li⁺_(g) + 1e^- ΔH_I1 = 520,0 KJ

2)      Para o flúor, constituem os processos de dissociação (separação da molécula pela quebra da ligação) e também ionização (mas, com ganho de elétron):

• ½F_2(g) → F_(g) ΔH_d = ½        ΔH⁰_d = 150,6/2 = 75,3 KJ
• F_(g) + 1e^- → F^-_(g) ΔH_AF1 = -328,0 KJ

Após estes passos, a reação entre os íons é expressa por:

• Li⁺_(g) + F^-_(g) → LiF_(s) ΔH_f = - U_LiF

Utilizando-se da lei de Hess, a soma das variações de entalpia de cada etapa intermediária resulta na variação de entalpia da reação final como se ela ocorresse em uma única via, portanto, a entalpia de formação do LiF_(s) é igual à soma da entalpia de sublimação e ionização do lítio sólido, da dissociação e ionização (medida pela afinidade eletrônica, uma vez que recebe um elétron) do flúor mais a energia reticular associada ao composto. Ou seja:

• ΔH_f = ΔH_s + ΔH_I1 + ΔH_d + ΔH_AF1 - U_LiF
• -594,1 = 155,2 + 520 + 75,3 - 328 - U_LiF
• -594,1 = 422,5 - U_LiF
• U_LiF = 1.016,6 KJ

Portanto, a entalpia reticular do fluoreto de lítio é igual a 1.016,6 KJ/mol, assim, para que possamos transformar este composto em íons no estado gasoso devemos fornecer, pelo menos, tal quantidade de energia (proporcionalmente à quantidade de matéria).

O esquema abaixo representa de modo semelhante todo o processo de determinação de U_LiF seguido:

Bibliografia:
http://www.aridesa.com.br/servicos/click_professor/alexandre_lima/Ciclo_de_Born_Haber.pps (visualização em 08/01/2011)