Dilatação dos líquidos

Os líquidos, assim como as demais substâncias, se dilatam quando aquecidos. Na maioria das vezes, a dilatação dos líquidos é maior que a dos sólidos. Nos dias quentes, por exemplo, a gasolina pode transbordar do tanque de um carro. Se o sólido com que é feito o carro se dilatasse na mesma taxa, não haveria o transbordamento.

Outro exemplo é o termômetro de mercúrio, cujo tubo é de vidro. A taxa de dilatação do líquido (mercúrio) é maior, pois ele aumenta seu volume mais rapidamente que o tubo (sólido) que o contém. Por isso é possível fazer medições com o mercúrio, sendo este sensível a variações de temperatura.

Por não ter forma própria, os líquidos necessitam de um recipiente para ter a sua forma definida. O líquido não terá comprimento ou área definidos, apenas o volume. Assim, ao estudar a dilatação dos líquidos, devemos considerar a dilatação volumétrica deste e de seu recipiente, visto que o recipiente também sofre a dilatação.

Desta forma, considere um recipiente totalmente cheio de um líquido, ambos a temperatura T₁. Elevando a temperatura do conjunto recipiente e líquido a uma temperatura T₂, onde T₂ > T₁, como o recipiente está totalmente completo do líquido, colocamos ao lado um frasco para que o líquido excedente da dilatação venha a transbordar neste. Veja a figura 1 a seguir, que representa esta situação.

Figura 1. Processo de dilatação do líquido e do frasco.

O líquido que transbordou no frasco colocado posteriormente representa a dilatação aparente do líquido (ΔV_ap), pois é aquela que percebemos mais facilmente. Mas como o recipiente maior também se dilatou, então o volume do líquido nele é maior agora do que na situação inicial, sendo o volume da quantidade de líquido que aumentou igual ao volume de aumento do recipiente aquecido.

Portanto, a dilatação real do líquido (ΔV_real), que é aquela que realmente aconteceu, é a soma da dilatação do frasco (ΔV_frasco) aquecido mais a dilatação aparente (ΔV_ap):

ΔV_real = ΔV_ap + ΔV_frasco

Sabemos que a equação da dilatação volumétrica para os sólidos é usada também para os líquidos, dada por:

ΔV = V₀ . γ . ΔT

Aplicando esta equação na dilatação real dos líquidos, obtemos:

ΔV_real = ΔV_ap + Δv_frasco

(V₀ . γ_real . ΔT) = (V₀ . γ_ap . ΔT) + (V₀ . γ_frasco . ΔT)

γ_real = γ_ap + γ_frasco

Esta equação permite que o coeficiente de dilatação real possa ser determinado experimentalmente, pois coeficiente do frasco é de fato conhecido, e o coeficiente da dilatação aparente pode ser determinado por medição direta.

Fazendo

γ_ap = γ_real – γ_frasco

então podemos concluir:

a) Se γ_real > γ_frasco : a dilatação aparente é positiva, o líquido se dilata mais que o frasco.

b) Se γ_real = γ_frasco : a dilatação aparente é nula, o líquido e o frasco se dilatam igualmente.

c) Se γ_real < γ_frasco : a dilatação aparente é negativa, o líquido se dilata menos que o frasco.

d) Se γ_frasco = 0 : a dilatação aparente é igual a dilatação real, o frasco não se dilata.

Referências bibliográficas:

HEWITT, Paul G., Física Conceitual – 9ª ed. – Bookman, 2008.