O estudo das relações trigonométricas foi fundamental para a disseminação da Matemática. As inovações que surgiram através das relações trigonométricas e suas aplicações, são inúmeras e em muitas áreas do conhecimento.
As relações trigonométricas são estudadas com base em um triângulo retângulo (aquele que possui um ângulo de 90°). Vamos lembrar dos nomes dos lados de um triângulo retângulo:
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Definindo a cossecante de um ângulo
A cossecante de um ângulo é a razão entre a hipotenusa e o Cateto oposto a esse. Assim, a relação cossecante depende do ângulo considerado, veja:
Em relação ao ângulo 
A cossecante de um ângulo é o inverso do seno desse ângulo, assim:
Cossecante dos ângulos notáveis
Existem alguns ângulos, que chamamos de notáveis, onde o valor da cossecante é facilmente calculável, são eles 30°, 45° e 60°.
Como a cossecante é o inverso do seno, basta inverter os valores dos senos dos ângulos acima, na tabela.
Tabela do seno:
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30º | 45º | 60º |
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Tabela da cossecante:
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30º | 45º | 60º |
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2 |  |
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Exemplo prático:
Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 e seus catetos medem 6 e 8. A cossecante de
Função cossecante
Definimos a função cossecante como
Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função cossecante tem imagem R - ]-1,1[, ou seja cossec(x) ≤ -1 ou cossec(x) ≥ 1, para todo x real.
A cossecante de um ângulo sempre estará sob o eixo das ordenadas (y). Nesse sentido, o cossecante de um ângulo será sempre positivo no 1º e 2º quadrantes e negativo no 3º e 4º quadrantes
Gráfico da função cossecante
Vamos ilustrar o gráfico da função cossecante. Para isso, vamos construir uma tabela e, a partir dela, o gráfico:
| x | f(x) = cossec(x) |
| 0 |  |
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1 |
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-1 |
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As retas onde a função cossecante não existe, 
Referências:
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar. Trigonometria. Vol. 3. São Paulo: Atual, 1995.