No estudo da trigonometria, as leis dos senos e dos cossenos são importantes relações de proporção sobre a medida de triângulos quaisquer não necessariamente triângulos retângulos. Vejamos:
Lei dos Cossenos
Conhecemos, usando o teorema de Pitágoras, uma forma de determinar os lados de um triângulo retângulo. A lei dos senos nada mais é do que uma espécie de teorema de Pitágoras, mas que serve para qualquer triangulo. Sendo assim, dado um triângulo 
, temos:
Lei dos Senos
A lei dos senos é uma relação de proporção em qualquer triangulo inscrito em uma circunferência de raio r. Essa relação é dada por:
Vamos agora a alguns exemplos de como aplicar essas relações:
Exemplo 1) Determine x na figura abaixo usando cos(56º) ≈ 0,5:
Temos, pela lei dos cossenos que:
Então, podemos:
Exemplo 2) Agora, vamos determinar o valor de x na figura abaixo:
Pela lei dos senos, temos a igualdade:
No caso desta figura podemos dizer que, como conhecemos os lados a e c:
Referências bibliográficas:
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 3 - Trigonometria: São Paulo: Editora Atual, 2013.
REZENDE, Eliane Q. F.; QUEIROZ, Maria L. B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. Campinas: Editora UNICAMP, 2000.
Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/trigonometria/lei-dos-senos-e-dos-cossenos/