O estudo das relações trigonométricas foi fundamental para a disseminação da Matemática. As inovações que surgiram através das relações trigonométricas e suas aplicações, são inúmeras e em muitas áreas do conhecimento.
As relações trigonométricas são estudadas com base em um triângulo retângulo (aquele que possui um ângulo de 90°). Vamos lembrar dos nomes dos lados de um triângulo retângulo:
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Definindo a secante de um ângulo
A secante de um ângulo é a razão entre a hipotenusa e o Cateto adjacente a esse ângulo. Assim, a relação secante depende do ângulo considerado, veja:
Em relação ao ângulo 
A secante de um ângulo é o inverso do cosseno desse ângulo, assim:
Secante dos ângulos notáveis
Existem alguns ângulos, que chamamos de notáveis, onde o valor da secante é facilmente calculável, são eles 30°, 45° e 60°.
Como a secante é o inverso do cosseno, basta inverter os valores dos cossenos dos ângulos acima, na tabela.
Tabela do cosseno:
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30º | 45º | 60º |
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Tabela da secante:
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30º | 45º | 60º |
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Exemplo prático:
Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 e seus catetos medem 6 e 8. A secante de
Função Secante
Definimos a função secante como:
Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função secante tem imagem R -]-1,1[, ou seja 
A secante de um ângulo sempre estará sob o eixo das abscissas (x). Nesse sentido, o secante de um ângulo será sempre positivo no 1º e 4º quadrantes e negativo no 2º e 3º quadrantes.
Gráfico da função secante
Vamos ilustrar o gráfico da função secante. Para isso, vamos construir uma tabela e, a partir dela, o gráfico:
| x | f(x) = sec(x) |
| 0 | 1 |
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-1 |
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1 |
As retas onde a função secante não existe, 
Referências:
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar. Trigonometria. Vol. 3. São Paulo: Atual, 1995.