O estudo das relações trigonométricas foi fundamental para a disseminação da Matemática. As inovações que surgiram através das relações trigonométricas e suas aplicações são inúmeras e em muitas áreas do conhecimento.
As relações trigonométricas são estudadas com base em um triângulo retângulo (aquele que possui um ângulo de 90°). Vamos lembrar dos nomes dos lados de um triângulo retângulo:
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Definindo o Seno de um ângulo
O seno de um ângulo é a razão entre o Cateto oposto a esse ângulo e a hipotenusa. Assim, a relação seno depende do ângulo considerado, veja:
Em relação ao ângulo α:
Seno dos ângulos notáveis
Existem alguns ângulos, que chamamos de notáveis, onde o valor do seno é facilmente calculável, são eles 30°, 45° e 60°. Vamos ver as deduções:
Considere um triângulo equilátero de lado x.
Como o triângulo é equilátero, a medida da altura será: 
Para o 
Podemos organizar a seguinte tabela:
| α | 30o | 45o | 60o |
| sen(α) |  |
 |
 |
Exemplo prático:
Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 e seus catetos medem 6 e 8. O seno de mede?
Função seno
Definimos a função seno como:
Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função seno tem imagem [-1,1], ou seja -1 ≤ sen(x) ≤ 1, para todo x real.
O seno de um ângulo sempre estará sob o eixo das ordenadas (y). Nesse sentido, o seno de um ângulo será sempre positivo no 1º e 2º quadrantes e negativo no 3º e 4º quadrantes
Gráfico da função seno
Vamos ilustrar o gráfico da função seno. Para isso, vamos construir uma tabela e, a partir dela, o gráfico:
| x | |
| 0 | 0 |
 |
1 |
 |
0 |
 |
-1 |
 |
0 |
Exemplos
Calcule a medida de x no seguinte triângulo, sabendo que 
Referências bibliográficas:
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar. Trigonometria. Vol. 3. São Paulo: Atual, 1995.