Triângulo retângulo

Um triângulo é dito retângulo, se e somente se, um de seus ângulos internos for igual a 90°. Ou seja:

É chamado de Hipotenusa (c) o maior lado de um triângulo retângulo. Os outros dois lados menores são chamados de Catetos (a e b) que formam o ângulo de 90°. A soma dos ângulos internos de um triangulo retângulo é dada por:

$\alpha+\beta=90^o=180^o$

Teorema de Pitágoras

Em um triangulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, pela figura acima temos:

$c^2=a^2+b^2$

Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Nesta representação abaixo de um triângulo retângulo temos que h é chamado de altura relativa à hipotenusa ou simplesmente a distancia da hipotenusa ao vértice formado pelos catetos; m e n são as projeções dos catetos, isto é, a altura h divide a hipotenusa em duas partes, m e n. Ao lado, as relações são dadas por:

$a=m+n$

$\frac{h}{m}=\frac{n}{h}\rightarrow h^2=m\cdot n$

$\frac{b}{a}=\frac{m}{b}\rightarrow b^2=a\cdot m$

$\frac{c}{a}=\frac{n}{c}\rightarrow c^2=a\cdot n$

$\frac{a}{c}=\frac{b}{h}\rightarrow a\cdot h = b\cdot c$

Referências bibliográficas:

REZENDE, Eliane Q. F.; QUEIROZ, Maria L. B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. Campinas: Editora UNICAMP, 2000.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/trigonometria/triangulo-retangulo/